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Respecto a la teletransportación en Star Trek

Alguna vez una amiga me preguntó sobre cuál era más fácil de dos métodos para teletransportar personas. Uno consistía en "desconfigurar" y "reconfigurar" a la persona (como información, similar a Start Trek y la otra en "crear un atajo" entre dos lugares del espacio-tiempo para pasar a la persona. Obviamente, en ambos casos suponiendo que tales cosas se pueden hacer.

Respecto a la creación del atajo en el espacio-tiempo, creo que no he estudiado las ecuaciones de Relatividad General para poder hacer las cuentas, aunque tal vez en Física Pasión nos regalen estos cálculos.

La primera de las alternativas consiste, básicamente, en la representación de una persona como información y su procesamiento de "desconfiguración", transmisión y procesamiento de "reconfiguración". Ya que los humanos estamos hechos, mayormente, de agua asumiremos una persona de agua para los cálculos. Además tomaremos como masa de referencia \(70\ \mbox{kg}\).

Algunos datos que usaremos son:

  • La masa molar del agua es \(M_{H_2O}=18,01528\ \mbox{g/mol}\);
  • El número de Avogadro es \(N_A=6,022 \times 10^{23}/\mbox{mol}\).

Entonces tendríamos que el número de moléculas en una persona es

\begin{equation*} m_\text{persona} = \frac{70\ \mbox{kg}\ \mbox{moles}} {18,015\times 10^{-3} \text{kg}} =3885,7\ \mbox{moles}\, , \end{equation*}

y el número de moléculas sería

\begin{equation*} N_\text{moleculas} = N_A m_\text{persona} = 2,34\times 10^{27}\ \mbox{moleculas}\, . \end{equation*}

El agua tiene 12 modos vibracionales y 6 traslacionales, y además 40 números cuánticos electrónicos. Lo que suma un total de 58 grados de libertad por cada molécula. Así que el número total de grados de libertad es

\begin{equation*} N_{GDL} = 1,36\times 10^{29}\, . \end{equation*}

En 2011 hubo un record de transmisión de 186 Gb/s, considerando esta tasa el tiempo que tardaría en transmitirse la totalidad de los datos (asumiendo datos representados como reales de 32 bits) tardaría \(2,3\times 10^{16}\ \mbox{s}\) o, equivalentemente, \(1,70\times 10^{10}\) años (la edad estimada del universo es de \(1,37\times 10^{10}\) años).

Si quisiéramos que esto pasara ealmente rápido, digamos en 1 milisegundo, la tasa de transmisión debería ser \(2,3\times 10^{19}\) más rápida que el récord que alcanzaron en el CERN… algo que es inconcebible para nosotros actualmente.

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